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更改银行卡绑定的短信通知手机号，可以采取以下方法。
通过拨打银行客服电话，携带有效身份证件和银行卡到附近的相关银行网点进行办理，以工商银行为例，可以拨打95588进行人工服务，然后根据客服提示进行身份验证后，告知客服需要修改的短信通知手机号即可，还可以携带有效身份证件和银行卡前往附近的工商银行网点柜台进行办理，其他银行的更改流程也是类似的。
方法二：通过手机银行APP更改预留手机号，不同银行的手机银行操作可能存在差异，以工商银行为例，可以在中国工商银行APP的“安全中心”页面找到“预留手机号变更”选项，填写相关信息并提交即可，其他银行的具体操作步骤可能会有所不同，需要根据具体情况选择相应的操作方法。
需要注意的是，在更改短信通知手机号时，可能需要验证身份信息或进行身份验证，不同银行的短信通知服务可能需要收取一定的费用，需要根据具体情况进行选择和使用，如有任何疑问或需要帮助，建议及时联系银行客服或前往银行柜台进行咨询和办理。